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      （1 哈爾濱工程大學，黑龍江 150001；2 中國科學院遙感應用研究所，北京 100101）
摘要:  美國陸地衛星Landsat-7提供的觀測數據一直以來被廣泛應用各個領域，但其傳感器ETM+上的掃描行校正部件SLC（Scan Line Corrector）在2003年5月31日發生故障，導致Landsat-7影像出現壞行，難以正常使用。為了使剩余的78%的數據能夠被利用，NASA立即組織有關科學家研究解決這一問題的方案。我們與NASA科學家密切配合，探索了五種修復方法。經過對這五種方法的嘗試與試驗，自適應局部回歸算法得到較好效果。修復后的圖像完整沒有明顯的修復邊界，達到理想的效果。本文介紹了該算法的基本原理、流程和試驗結果，并對修復效果進行了評估 。
關鍵詞： Landsat-7，壞行數據，修復方法
1．前言
      1999年4月美國發射的L

andsat-7上搭載了專題掃描儀（ETM+），其空間分辨率為30m，掃描幅寬為185km。由于其出色的影像質量，Landsat-7的數據現在被世界上15個地面站所接收，廣泛應用于資源調查、環境監測、地質調查、測繪、考古和規劃管理等領域。數據分發也在世界各地進行，是我國現在應用最為廣泛的地球觀測數據。因此，該數據的損壞對這些領域造成了很大的影響。
      Landsat-7衛星上SLC部件雖然已經失效，但是Landsat-7衛星仍然在軌道上正常運行。SLC的損壞并沒有影響其它器件的性能，主掃描鏡繼續能正常工作，具有提供有用圖像數據的能力。另外，在存在壞行數據的影像上，仍然有約78%的數據是完好的。因此研究如何修復由于SLC失效而造成的數據壞行，將所得到的有壞行的數據重新利用起來，成為當前國際遙感領域中研究的熱點。
針對SLC失效造成的影像壞行數據，USGS/NASA專門組成了一個陸地衛星小組繼續研究發掘Landsat-7系統剩余的可用價值。我們配合專家組探索了五種方法修復由于SLC失效造成的影像數據壞行。方法包括：全景直方圖匹配 （Global Histogram Match）、全景差分直方圖匹配 (Global Differential Histogram Match)、局部差分直方圖匹配（Local Differential Histogram Match）、自適應局部回歸（Adaptive Local Regression）、局部直方圖匹配 (Local Histogram Match)等五種方法。本文詳細介紹了自適應局部回歸方法的算法原理，并對2003年6月15日和7月1日的兩景SLC-Off圖像進行了修復，取得了良好結果。
2．圖像修復的基本原理與算法
2．1 圖像修復基本原理
       圖像壞行數據的修復，是將其他相同軌道號但獲取時間不同的圖像與原圖像壞行相應位置處的數據復制出來，填充到壞行中，使帶有壞行的圖像完整。
      在每一景圖像中，丟失的數據大約占整個圖像的22%。越靠近圖像邊緣的地方，壞行的寬度越大。但是，每一景圖像由于受到大氣的不同程度的影響,圖像之間色調會有差異,如果直接將對應值填充進去,會在填充邊緣產生明顯的邊界,影響了圖像的后續處理。因此，要首先處理填充圖像，盡量減少與被修復圖像的色調差異，實現無縫填充。
采用自適應局部回歸的方法，都能夠使得填充圖像的色調接近于被修復圖像，這樣修復后的圖像在填充的邊緣，就不會有明顯的填充邊界。
2．2自適應局部回歸算法
      回歸分析作為研究變量間關系的統計分析方法，旨在根據統計數據尋求一個變量對另一變量或若干變量的經驗公式（回歸方程），以近似表示或描述變量間統計意義上的因果關系。自適應回歸算法利用回歸方程建立了兩幅圖像DN值的聯系，通過計算，將填充圖像的色調向被修復圖像靠近。
在對圖像進行修復之前，填充圖像必須以被修復圖像為基準進行配準。然后計算圖像壞道中的每一個像素點的填充值。對于壞行中的每個像素點，它的DN值是從以它為中心一個17´17大小的窗口中通過回歸方程算出的。如果這個窗口中，兩幅圖像都有值的像素點個數N<144，則窗口增大為19´19，21´21，直到N>144為止。填充值計算如下：

其中，a為增益，b為偏差，DNt為被修復圖像的DN值，DNs為填充圖像的DN值，DNti為被修復圖像上第i點的DN值，DNsi為填充圖像上第i點的DN值。
最后，將計算出的填充值最終填充到被修復圖像相應位置中。
由于在整景圖像上壞道的寬度在不同位置各有不同，其中左側的壞道寬度最大，被修復圖像和填充圖像某些地方都是壞道，無法進行填充修復，因此就要再利用另一幅（或幾幅）圖像，遵循同一過程，再修復一遍，直至完全修復。
2．3 算法流程圖
自適應局部回歸算法的軟件實現流程圖，如圖1。

圖1 自適應局部回歸流程圖
2．4  圖像修復結果
文中選用兩景是Landsat-7的SLC-Off數據，軌道號為37/37。被修復圖像的獲取時間是2003年6月15日，填充圖像時間是2003年7月1日。文中裁取了一塊512´512的子區進行實驗。這塊地區的地物主要是山區。

2．5  圖像修復效果評價
       通常，引起兩景圖像不同的因素主要集中于幾個方面。一方面是大氣對光線的吸收、氣溶膠引起的光線散射和雙向反射比分布函數的影響帶來的每一景圖像的色調不同。另一方面云層的遮蔽、地表上的地物變化、植被長勢的變化等生物氣候學的影響引起兩幅圖像的不同。
圖2中a圖是2003年6月15日landsat-7 ETM+ 圖像上一塊512´512子區,即要修復的圖像。b圖是與a圖同一地區,2003年7月1日獲取的圖像，即填充圖像。引起兩景圖像不同的主要因素是大氣的影響。兩景圖像在亮度和色調上有所差異，經過自適應局部回歸的處理，使得這種差異變小，由圖3可以看出，得到的修復后圖像沒有明顯的填充邊界。修復的效果達到的預期要求。
3．結論與討論
由上面的修復結果可以看出，采用自適應局部回歸的算法對由于SLC失效造成的圖像壞道進行修復具有比較理想的效果。經過一幅或幾幅填充圖像修復后的圖像沒有明顯的填充邊界，色調上比較一致，能夠對其進行進一步的圖像處理，進而應用到一些對圖像時相性要求不高領域中。
但是，在整景圖像中，并不是每個地方的修復都能達到預期的目的。地表的植被生長發生變化是帶來效果不理想的主要原因。云層的覆蓋造成地物不可知。因此在選擇填充圖像的時候，一是盡量選擇沒有云層覆蓋，并且地表變化較少、沒有積雪覆蓋的圖像，二是所選的填充圖像盡量在時間上與被修復圖像相近，盡可能的保證兩景圖像變化不大。
參考文獻
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[2] David G.Kleinbaum，Lawrence L.Kuppe，Keith E.Muller，Azhar Nizam．Applied Regression Analysis and Other Multivariable Methods，Third Edition．Thomson Press，2003．6．(機械工業出版社有影印版)
[3] Kenneth.R.Castleman．Digital Image Processing．Pearson Education Press，2003．（清華大學出版社有影印版）
[4] http://landsat.usgs.gov/slc_enhancements/
[5] 趙英時．遙感應用分析原理與方法．北京，科學出版社，2003．
[6]Dang Anrong，Wang Xiaodong，Chen Xiaofeng，Zhang Jianbao．ERDAS IMAGINE RS Image Processing Method．Beijing，Tsinghua University，2000．

Research on the Recover of Landsat 7 SLC-Off Images
Shou Jingwen1   Chen Xue2
(1 Harbin Engineering University 150001;
2 Institution of Remote Sensing Application, Chinese Academy of Science)
Abstract:  An instrument malfunction occurred onboard Landsat 7 on May 31,2003. The problem was caused by failure of the Scan Line Corrector (SLC),and the problem appears to be permanent. Some regular bad lines present on the SLC-Off scenes which can’t be used anomaly. However, the total useful data of image has been estimated to be approximately 78% over a given scene. In order to use the remained data, the Landsat Science Team is exploring the means to recover the images. Under the instruction of the NASA scientists, we tried many methods, and this paper introduced Adaptive Local Regression in detail. The experiment result indicates that this method is an effective method for the recover of Landsat 7 SLC-Off Images.
Key words:  Landsat-7; SLC-Off images; recover