微波帶通濾波器是無線電通信系統中的一類關鍵無源器件。近年來，隨著微波技術的迅速發展，無線電通信頻率資源日益緊張，這就對濾波器的性能指標提出了更高的要求，因此研究新的高性能微波帶通濾波器具有十分重要的實際意義。而同軸腔濾波器具有功率容量大、體積小、Q值高、易于實現的特點，能夠符合帶內插損小、帶外抑制高的設計要求。λg／4型階躍阻抗變換器(SIR)作為基本諧振單元在不減小無載Q值的情況下，可減小濾波器尺寸，并通過調節阻抗比來較好地控制雜散頻率。同時采用梳狀線的形式，由于一端的電容加載，進一步縮短了諧振器的尺寸。SIR濾波器在結構和設計上有很大的自由度，通過采用不同類型的傳輸線(同軸、帶狀線、微帶、共平面)或介電材料而使其有很大的應用頻率范圍。
1 基本原理
SIR是由兩個以上具有不用特征阻抗的傳輸線組合而成的橫向電磁場或準橫向電磁場模式的諧振器，包括λg／4型、λg／2型和λg型，都有開路面、短路面和它們之間的阻抗階躍接合面。圖1為λg／4型SIR結構。
傳輸線開路端和短路端之間的特征阻抗和等效電長度分別對應為Z1、θ1和Z2、θ2，輸入端的阻抗和導納分別定義為Zi和Yi。若忽略階躍非連續性和開路端的邊緣電容，那么Zi的表達式如下
當Yi=0時，可得諧振條件為
由此可得諧振條件取決于θ1、θ2和阻抗率Rz。一般均勻阻抗諧振器(UIR)的諧振條件唯一取決于傳輸線的長度，而對SIR同時要計人長度和阻抗比。因此SIR比UIR多了一個自由度。圖2是同軸SIR的基本結構，內導體的半徑和長度分別為a1、l1和a2、l2，外導體內半徑為6，整個SIR總的電長度可表示為θr，則阻抗比Rz可以表示為
以θ2=θ2-θr代人式(2)并求解，得
為了實現小型化設計，要求0<RZ<1，0<θ<π／2。由式(4)可知，當tan2θ1=Rz，這時由此θT取最小值為
上述計算表明，θ1=θ2=θ0是一個特殊條件，并且(θT)min是隨著Rz的減小而減小，對諧振器的長度壓縮就越大。濾波器的雜散頻率由阻抗比由Rz決定。
(2 設計實例
該同軸腔梳狀帶通濾波器的技術指標要求為：中心頻率f0=751 MHz，帶寬BW=13 MHz，帶內插損L0<1．0 dB，帶外衰減>30 dB，在f0±20 MHz，腔體高度<40 mm。
由文獻[3]查表可知：n：6，g1=2．154 6，g2=1．104 1，g3=3．063 4，g4=1．151 8，g5=2．993 67，g6=0．810 1。
2．1 單腔諧振單元的物理尺寸
中心頻率為751 MHz，1／4波長大約為100 mm，普通梳狀線電容加載的濾波器的單個諧振器的尺寸為1／8波長約為50 mm，而要求腔體高度小于40 mm。在本實例中，采用在SIR結構中加載電容的方式。設定諧振腔長度為34 mm，諧振器總長lT為32 mm，對于空氣填充的λg／4型SIR諧振腔，在θ1=θ2=θ0的條件下，可以確定l1=21 mm，可得Rz=tan2βl1=tan22πl1／l0=0．11，其中l0為空氣中波長。
通帶中心插損要求L0<1．0 dB，因此未加載Q值為：Q0>1 538．3，由知，(b的單位為cm)，得到b>0．85 cm，取b=9 mm。為了取得最大的Q值，Z1取值范圍應該為75~90 Ω，因此可以將內導體半徑分別確定為：a1=2．3 mm，a2=7．7 mm。由于階躍結合面和開路端電容的不連續性與諧振器之間形成的耦合電容，以及電容加載的影響，故階躍結合面與開路端的邊緣電容和加載電容可以用一段等效的長度△li來代替。這樣可以得到l2=l1-△lj，其中△lj≈Cfln(b／a1)／2πε0，Cf=Cfe+Cb，Cfe為端壁邊緣電容，計算式見文獻[2]，Cfs為邊壁邊緣電容計算式同文獻[5]中梳狀線帶通濾波器的集總電容的計算。得到△lj=12 mm，則l2=9 mm。通過HFSS單腔本征模的仿真，可以得到最終尺寸a1=2 mm，a2=8 mm，l1=24 mm，l2=8 mm，如圖3所示。
2．2 終端Q值
終端外界Q值就是終端電阻反射到第一個諧振器中所得到的Q值。Qe值在理論上可以從低通原型參數和濾波器指標中獲得，第一個諧振器的Qe=gog1Ω／BW=53．865。同時Qe還可以通過S11在諧振頻率處的群時延來提取。通過單腔驅動模式的仿真計算得到S參數，根據公式Qe=ω0τs11(ω0)／4，由此可得激勵的高度為7．4 mm，如圖4所示。另外，從耦合矩陣中得出耦合系數，通過改變耦合孔的高度來改變耦合量的大小，達到所要求的耦合系數，如圖5所示。
最后經HFSS仿真優化，結果如圖6和圖7所示。
3 結束語
文中以同軸SIR諧振器為單元，諧振器間采用開窗口的形式形成電容和電感耦合構成濾波器結構，設計了一款小型化的梳狀帶通濾波器，并在諧振器的開路端加載電容。由于加載電容及階躍電容的存在，使其尺寸《1／4波長，與1／4波長100 mm相比，長度壓縮了66％，軟件仿真結果驗證了該方法的可行性和有效性。
